单自由度弹簧阻尼器仿真分析+理论计算
本帖最后由 hill711 于 2009-11-7 11:33 编辑较详细的进行了理论计算，进行了固有频率分析，衰减振动分析，线性弹簧及非线性弹簧的变形与力分析
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视频教程：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6203a6df0100g7uv.html
一、数学模型：
本练习为单自由度系统，其中：M=187.224Kg, K=5.0N/mm, C=0.05N.sec/mm, Lo=400mm, Fo=0。
图1弹簧阻尼器以静平衡位置为原点建立坐标，由牛顿定律得到运动方程：
（1）
令：
其中 n 称为衰减系数，单位为1/s； 是相应的无阻尼的固有频率，式（1.1）可以写成：
（2）
进一步令： ，其中ξ 称为相对阻尼系数，或称阻尼比，则（2）可写为：
（3）
在ξ < 1，即处于欠阻尼状态时，系统振幅按指数规律衰减的简谐振动，也称为衰减振动，可令：
（4）
如图2所示，其中 为有阻尼固有频率：
（5）
其中减幅系数η ：
（6）
图2衰减过程其中无阻尼时的振动周期和固有频率 ：
（s）
（Hz），
二、ADAMS模型建立：
弹簧阻尼器模型建立过程较为简单，如下图3所示，具体操作过程详见视频教程：
三、固有频率分析：
回到弹簧阻尼器，将各项参数带入可得：
这里要注意的是带入的各个变量的单位为国际单位制，统一各个变量的单位。
在ADAMS中进行仿真计算可得,见表1：（附件：Frequency）
EIGEN VALUES (Time = 0.0)FREQUENCY UNITS: (Hz) 表1
MODE NUMBER
UNDAMPED NATURAL FREQUENCY
DAMPING RATIO
REAL
IMAGINARY
1
8.224782E-001
2.583888E-002
-2.125191E-002
+/- 8.222036E-001
图3ADAMS中弹簧阻尼器模型四、衰减振动分析：
由理论分析可知， 测量SPRING_1_MEA_dispace.Q即为公式（4）的x，具体的衰减过程如图4所示。
图4ADAMS中的仿真衰减过程减幅系数 的计算，可根据公式（6）进行计算：
理论值：
测量值： （备注：取前两个峰值计算）
上述衰减过程只是一个感性的认识，有兴趣的朋友可以通过模型的已知参数带入到公式（4）中，并根据初始条件计算出该模型的理论振型函数，与仿真结果进行对比分析。
四、非线性弹簧仿真：
为了模拟非线性弹簧，需要导入弹簧的刚度系数，然后借助SFORCE来模拟。具体操作步骤为：
1、导入弹簧刚度系数：
建立弹簧刚度系数文件：创建SpringAttribution.txt文件，内容如下图5所示。利用file-import将给文件导入，建立Spline曲线。具体操作过程及结果如下图6、7所示。
图5SpringAttribution.txt 文件
图6导入Spline曲线过程设置
图6Spline曲线2、建立非线性弹簧：
与上一模型不同之处，即将弹簧用SFOCE代替，其他设置过程完全一样，模型如图7所示。将SFORCE_2的Function设置为：-AKISPL (DM (MARKER_11, PART_3.cm)-400, 0, SPLINE_1, 0)
图7非线性弹簧模型-AKISPL (DM (MARKER_11, PART_3.cm)-400, 0, SPLINE_1, 0)
格式：AKISPL (First Independent Variable, Second Independent Variable，Spline Name, Derivative Order)
参数说明：
First Independent Variable——Spline中的第一个自变量可以为时间time也可以为距离的函数，本例中为距离函数DM（MARKER, MARKER）；
Second Independent Variable (可选)——Spline中的第二自变量必须为0 ；
Spline Name——数据单元Spline的名称 ，本例为Spline_1；
Derivative Order (可选) ——插值点的微分阶数，一般用0就可以了，1表示1次求导，本例为0
四、总结：
最近工作比较忙，难得有时间总结练习。所谓温故而知新，借助一个常见的单自由度系统：弹簧阻尼器进行仿真分析。
由于时间比较紧，上述的操作过程介绍的相对简洁，主要是将理论分析与仿真进行对比分析，使初学者更好的理解ADAMS的操作及仿真过程。详细操作讲解见视频教程。 不知能不能加入干摩擦力，在adms中计算 看看是否能用上 本人正困惑于此 4# zhouyp
愿这个可以解惑:) 恩
昨天弄弹簧的震动
不明白
现在知道了 学习一下 不知道是不是用的vibration模块 不错 很好 非常好 看一看,非常感谢 看一看,非常感谢 仿真分析仿真分析 adams动力学仿真 谢谢，学习 1# hill711
为什么看不到啊 14# yangyybiyp
回复即可看到，实在不行可到下列地址下载：
http://iask.sina.com.cn/user/my_ishare.php?uid=1644406495 谢谢，学习 楼主真高手！谢谢 謝謝大大的教學分享
讓人學到許多 lihai 1# hill711 adams基础教程里边有讲