如何求解含有Preload的结构的模态及动力分析（讨论，请教）

zstqq

最近研究了prime上的问题8：薄壳体分析 和问题26：斜拉桥桥分析，两者中涉及到了求结构模态分析。在问题8后存在一段话：说什么对于非线性问题荷载对其频率存在影响，分析时应该先进行静力分析，然后以其静力解作为初始条件重启动进行频谱分析。线性问题不存在这个问题。其中的问题26就属于非线性问题，因为其索使用了非线性材料，且有重力荷载和索结构的预应力荷载，然后在问题26中，做反应谱分析和动力分析时都是先进行了静力计算，然后重启动进行了反应谱和动力分析。对于它的做法我也理解，现在我就是想验证一下到底存在什么样的差别？{差别应该是有的，理论手册上就有一句这样的话“If the structure is nonlinear and is preloaded, you must performthe analysis in two runs. In the first run, you apply the preload(gravity loads, Termal loads, initial strains, etc.) in a nonlinear static analysis. This run can contain one or more solution steps.In the second run, you restart from the last solution of the first run, then perform a frequency analysis. The frequency analysis is,as stated above, performed based on the stiffness and mass matrix corresponding to the time of solution start; in this case the time of
solution start is the time corresponding to the restart analysis.Therefore the stiffness and mass matrices include all geometric and material nonlinearities corresponding to the end of the nonlinear static analysis.“}

问题1：如果是线性问题，使用直接将重力和预应力加上不经过重启动就进行模态及动力分析和先重启动后分析的结果真的就一样吗？我需要一个例子验证一下
问题2：如果是非线性问题，采用重启动和不进行重启动两者结果真的就不一样吗？我需要验证。
我自己验证的结果让我很沮丧，两个问题的结果几乎相反，问题1结果差的很大，问题2结果很相似。而采用一个较为简单的例子（预应力悬臂梁）结果又都是很相近，分不出来区别。可能自己在处理方法上存在某些错误。

我希望大家能给我一点建议，
1.建议我如何能找一个好的例子来验证上述说法
2.希望有人能从较为理论的方面说一下为何要对线性和非线性问题如此进行求解
3.用势流体模拟水与结构耦合的模型是线性的？使用CFD中流体单元模拟的FSI模型是非线性的？（我对流体这一块很是不懂，呵呵，高手指点啊）

苍山负雪

我的理解：线性/非线性是说将问题简化到哪种程度，而不是指分析的步骤。

问题1直接分析的时候重力体现在载荷项中，预应力体现在刚度矩阵中，模态分析结果应该是包括预应力效应的。而经过重启动分析的时候，重力和预应力的效果都体现在质量和刚度矩阵中了

问题2，不了解具体问题没办法分析。

根据问题1的解释，预应力悬臂梁结果相近就是正常的结果了。

CFD流体单元基于NS方程求解，本身就是非线性的，加上与结构耦合，自然是非线性的问题。

势流体 Two formulations are available, a subsonic velocity formulation, which is nonlinear, and an infinitesimal velocity formulation, which is linear

zstqq

针对问题1，和楼上版主的解释，那么针对线性系统要不要进行重启动分析呢，或者一般常会采用那种方法计算，前者还是后者？
对于线性系统，载荷项对模态不存在影响，想重力荷载如果重启动分析啦不就对模态存在影响了吗？是不是矛盾呢？

zstqq

今日对线性的预应力钢筋混凝土悬臂梁，长3m，高宽各0.3m，在重力、预应力（initial strain=0.02）、和端部外加集中力（7000N）三种载荷的作用下，采用直接计算和重启动计算的方法进行了模态计算。
分为以下8种情况分析：
（1）无任何荷载
（2）prestress only
（3）gravity only
（4）external force only
（5）（2）+（3） combined
（6）（2）+（4） combined
（7）（3）+（4） combined
（8）（2）+（3）+（4） all load
结果计算所有的模态结果都一模一样，不知是就是该这个样子，还是选取的例子对上述情况的微小差别显示不出来？或者是本人操作的错误？
就我个人认为，线性系统不受载荷影响，上述模态结果就应该一模一样。
但好像预应力视乎对系统有影响（请教别人后得知，我还没真正见过），那么出现上述情况就视乎不好了。
现在的问题是adina对线性系统中的预应力有没有考虑，如果有考虑，情形（1）和（2）的结果就应该有差别，要么是在直接计算结果中，要么是在重启动结果中。可我的出来的是无论那种情况都一样，连近似都谈不上。郁闷。
再则在非线性系统中，根据adina提供的理论解释中preload的情况必须分两步才能得出正确结果，但当我将钢筋混凝土中的钢筋的材料改为弹性非线性材料（elastric nonlinear material）后，
参数设置为 密度7850，strain—stress table ：-1，0
                                                                    0，0
                                                                   1，2.07e11
（为线性材料时设置的是密度7850，E=2.07e11，其他默认）
对上述8种情况，重新进行了计算，仍分为直接计算和重启动计算。结果令我很吃惊如果直接计算的话和线性情况相同的话，那么重启动的应该是不同吧，但结果是除了在external force only情况下（5、6、7情况暂没计算）的模态在高阶时存在略微不同外，其他情况结果和线性情况一模一样。郁闷中，
不知是我的处理方法不行，还是结果差别太小而显示不出来的原因。请高手指点啊
多谢

glantian

材料非线性好像不可以用模态分析吧？应该用时程法，我估计ADINA指的是在时程分析的时候的情况。

glantian

其实可以很直观的解释一下，所谓的线性问题就是可以叠加，那么谁先谁后也是无所谓的，非线性问题则不然，他的结果不可以叠加，前面的结果对后面的结果有影响。
至于预应力问题，我没有涉及过，不敢评论，希望高人出来指点。

jacobi

个人觉得：
预应力对结构的模态是有影响的，从几何非线性角度来看，
Kt＝K0＋Ks＋K
Kt－－单元矩阵；
K0－－初始位移矩阵；
Ks－－初始应力矩阵
K－－弹性矩阵；

故在Kt的基础上进行特征值分析与在K的基础上进行特征值分析当然不同；

比如在斜拉桥、悬索桥等几何非线性影响大的结构，在进行特征值分析前，必须先施加恒载（一期、二期等）。在ansys中可以通过stiff on（应力刚化）来实现；abq中须打开nlgeom选项来实现；
adina不太熟，应该是有控制选项的。

而且，先前不施加这些荷载，结构还有可能是可变的（如悬索桥），即结构必须有初始应力，
在此基础上在进行特征值分析。

adina是个很牛的软件，这个肯定可以考虑的，
个人以为，
探讨！

zstqq

原帖由 glantian 于 2008-11-23 16:54 发表
其实可以很直观的解释一下，所谓的线性问题就是可以叠加，那么谁先谁后也是无所谓的，非线性问题则不然，他的结果不可以叠加，前面的结果对后面的结果有影响。
至于预应力问题，我没有涉及过，不敢评论，希望高人出 ...

这个解释我觉得可以同意。我不太了解理论。今天又对adina网站上提供的例子oilcan中的oilcan.in命令流文件进行了计算，过程中，依据直接加重力荷载求模态（例子就是如此），和重启后求模态两种情况又进行了验证。结果证明当两者结果就是一模一样。
另外，我还通过将不加重力荷载，和当g取为9.8、50、200、500的情况进行了对比，发现
1）当g取值情况相同时，不论是否重启动，所得模态结果均相同。说明线性问题可以直接施加重力荷载求模态。
2）并且，随着g取值的增大，各模态的频率相应的比g取值小的情况要小，也就是说，随g的增大，频率减少。说明重力荷载的存在对模态有影响。就是不知道是否和”线性问题的特征值问题与荷载无关是否存在矛盾（我看的是最初级的动力学书）“



对于预应力情况，还不明，有待进一步验证。
但从楼上jacobi所说的情况，预应力情况应该是有影响的。

非线性的应该更有影响，有待进一步研究啊，呵呵

[ 本帖最后由 zstqq 于 2008-11-24 18:57 编辑 ]

zstqq

就是楼上提供的oilcan.rar中存在有一个含接触的模态求解，其中说明了需要先静力求解，然后重启动求模态。接触问题是非线性问题，应该在一定程度上说明了问题。

然后就是adina中是否存在有预应力的控制选项问题，这个我好像没看见过。不知哪位高手能指点一下，或者说一下，存在预应力问题的操作步骤，谢谢啊

da2001881

:)

zstqq

对于这个问题，我在[email=www.chinavib.com]振动论坛[/email]发了一个类似的帖子，下面将部分观点摘录一下，大家分享，探讨
帖子的为http://www.chinavib.com/forum/thread-73255-1-1.html

1、欧阳中华：   重力、预应力对结构模态的影响可以从基本概念上解释清楚的；

  在线弹性系统振动过程中，如果存在一种广义力，一个周期内广义力对振动系统做功为零，则计算分析时就可以忽略.. .

   预应力的存在实际上可以在材料本构关系力增加一项，也就是，预应力改变了结构材料的刚度，显然对系统振动频率有影响.. .
2.iewoug：重力的存在 ，如果在振动系统单周期内做功 则影响模态
所以对于柔性结构 在重力方向作用 影响就会存在
反之，对于刚度较大，重力方向和振动方向相垂直的结构而言 则无影响或影响较小
3.zsq-w：（1）  两个因素：a：重力方向与振动方向问题，如ls所说，如果而这正交则完全没有影响，同向影响最大
            b：重力的大小。这个大小是指重力相对于结构外载荷大小以及结构的刚度而言的，重力越小，影响当然越小了。

   （2） 预应力对w是有影响的，我见过比较典型的例子是：受拉力的拉杆的频率，振动频率增大。甚至可以通过这个频率的改变 （相对于0拉力时的频率）来预测拉杆的拉力。

（3） 没有用过。没有发言权。




感觉是收益匪浅，而自己懂得理论太少了，还要多多看书，下功夫啊。呵呵

wcp6519

8# zstqq

wcp6519

据我理解，通常我们所说的载荷对模态没有影响应该是说其他外加载荷，不包括重力载荷。

weikaihere

如果材料是非线性的，随着g的变化，结构刚度会因为轴力的作用而发生变化，模态也就相应产生了变化。